Produit scalaire vs produit croisé
Le produit scalaire et le produit croisé ont plusieurs applications en physique, ingénierie et mathématiques. Le produit croisé, ou produit vectoriel, est une opération binaire sur deux vecteurs dans un espace tridimensionnel. Le produit croisé donne un vecteur perpendiculaire aux vecteurs multipliés et normal à la plaine.
Dans les opérations algébriques, le produit scalaire prend deux séquences de nombres de même longueur et donne un seul nombre. Il est obtenu en multipliant les entrées correspondantes puis en additionnant les produits.
Si les vecteurs sont nommés «a» et «b», alors le produit scalaire est représenté par «a. b. » Ceci est égal aux grandeurs multipliées par le cosinus des angles. Dans les vecteurs «a» et «b», le produit croisé est représenté par «a X b». Ceci est égal aux magnitudes multipliées par le sinus des angles et ensuite multipliées par «n», a unité vecteur.
On peut remarquer que la grandeur d'un produit scalaire est un maximum alors qu'elle est nulle dans un produit croisé. Le produit scalaire et le produit croisé reposent tous deux sur la métrique de l'espace euclidien. Cependant, le produit croisé repose également sur une orientation de choix.
Un produit scalaire est généralement utilisé lorsqu'il est nécessaire de projeter un vecteur sur un autre vecteur. Certains des exemples de produits scalaires sont:
Calcul de la distance d'un point à un plan.
Calcul de la distance d'un point à une ligne.
Calcul de la projection d'un point.
Un produit croisé a de nombreux usages, tels que:
Calcul de la distance d'un point à un plan.
Calcul de la lumière spéculaire.
Sommaire:
Le produit croisé ou produit vectoriel est une opération binaire sur deux vecteurs dans un espace tridimensionnel.
Dans les opérations algébriques, le produit scalaire prend deux séquences de nombres de même longueur et donne un seul nombre.
Le produit croisé donne un vecteur perpendiculaire aux vecteurs multipliés et normal au plan.
Le produit scalaire est obtenu en multipliant les entrées correspondantes puis en additionnant les produits.
5. La magnitude du produit scalaire est un maximum alors qu'elle est nulle dans un produit croisé.
Un produit scalaire est généralement utilisé lorsqu'il est nécessaire de projeter un vecteur sur un autre vecteur.
7.Si les vecteurs sont nommés «a» et «b», alors le produit scalaire est représenté par «a. b. » Dans les vecteurs «a» et «b», le produit croisé est représenté par «a X b».
Copyright © Tous Les Droits Sont Réservés | asayamind.com